Question

2xmenos raíz de equis mas tres
$2x - \sqrt{x + 3 = 9}$
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Answer 1

Respuesta:

S = {6}

Explicación paso a paso:

2x - √(x+3) = 9

-√(x+3) = 9 - 2x

√(x+3) = -(9-2x)

√(x+3) = -9+2x

x+3 = (-9+2x)²

x+3 = 81 - 36x + 4x²

x+3 - 81 + 36x - 4x² = 0

-4x² + 37x -78 = 0

Las soluciones de esta ecuación cuadrática son 6 y 13/4

Debemos comprobar que sean soluciones de la ecuación original

2.6 - √(6+3) = 9

12 - √9 = 9

12 - 3 = 9

9 = 9      verifica

2.13/4 - √(13/4 + 3) = 9

13/2 - √25/4 = 9

13/2 - 5/2 = 9

8/2 = 9

4 ≠ 9       no verifica

Entonces la solución es

S = {6}