Question

2x²14x+20=0
ecuaciones cuadráticas​

Answer 1

• Respuesta:

$x1 = - 2 \\ x2 = 5$

Explicación paso a paso:

$2x {}^{2} + 14x + 20 = 0$

para poder hallar el resultado de esta ecuación vamos hacer lo siguiente :

$a = 2 \\ b = 14 \\ c = 20$

al hallar estos valores sacados por la ecuación que vamos a resolver, teniendo en cuenta estos datos vamos a aplicar una formula:

$x = - b + \frac{ + }{} \frac{ \sqrt{b {}^{2} } - 4ac}{2a}$

al saber la fórmula debemos aplicarla, sustituyendo ""a, b y c "" por los valores, de esta forma:

$x = - (14) \frac{ + }{} \frac{ \sqrt{(14) {}^{2} } - 4(2)(20) }{2(2)}$

luego vamos a resolver todo lo puesto

$x = - 14 \frac{ + }{} \frac{ \sqrt{196 - 160} }{4}$

listo poco a poco vamos despejando

$x = - 14 \frac{ + }{} \frac{ \sqrt{36} }{4}$

$x = \frac{ - 14 \frac{ + }{} 6}{4}$

justo en este punto nos vamos a dar cuenta que tenemos que sacar dos "x" por qué tenemos dos signo el negativo como el positivo asi que aremos lo siguiente

$x1 = \frac{ - 14 + 6}{4 } = \frac{ - 8}{4} = - 2 \\ x2 = \frac{ - 14 - 6}{4} = \frac{ - 20}{4} = - 5$

y listo tenemos nuestra ecuación resuelta pero si queremos saber si nuestro resultado está bien vamos hacer lo siguiente:

$2x {}^{2} + 14 + 20 = 0$

vamos a utilizar nuestra ecuación para poder saber si los resultados son verdaderos , lo aremos por medio de la sustitución de valores pues como ya hallamos x vamos a sustituirlo por el valor hallado de esta forma:

$x1 = - 2 \\ 2(2) {}^{2} + 14( - 2) + 20 = 0 \\ + 8 - 28 + 20 = 0 \\ 0 = 0$

listo cómo podemos ver este valor nos a quedado bien por da como resultado 0 en ambas partes si no da entonces la respuesta de la ecuación no abría quedado mal, bien como podemos ver nos hace falta verificar que x2 nos haiga quedado bien:

$x2 = - 5 \\ 2( - 5) {}^{2} + 14( - 5) + 20 = 0 \\ + 50 - 70 + 20 = 0 \\ 0 = 0$

bien como podemos observar está también nos a dado 0 por lo que el resultado de nuestra ecuación nos a quedado bien y el resultado es

$x 1= - 2 \\ x2 = - 5$

Espero que estos les sirva de mucha ayudaaaa y no es tan difícil pues yo aprendí hacerlo hay por medio de videos y pues espero que lo entiendan, gracias por su apoyo