Question

-2x2+4x-2= 0 usando la fórmula general (usen la comprobación)

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es x₁ = 1 , x₂ = 1    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Fórmula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

-2x² + 4x - 2 = 0

   

Donde:    

a = -2    

b = 4    

c = -2    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(4\right)\pm \sqrt{\left(4\right)^2-4\cdot \:-2\cdot \:-2}}{2\cdot \:-2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{16-16}}{-4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{0}}{-4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm0}{-4}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1=\frac{-4+0}{-4},\:x_2=\frac{-4-0}{-4} \\\\ x_1=\frac{-4}{-4},\:x_2=\frac{-4}{-4} \\\\ x_1=1,\:x_2=1$

Comprobamos si x = 1:

-2x² + 4x - 2 = 0

-2(1)² + 4(1) - 2 = 0

-2(1) + 4(1) - 2 = 0

-2 + 4 - 2 = 0

2 - 2 = 0

0 = 0

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 1 , x₂ = 1