Question

2x2-4x+15=0 ¿cuál es el valor del discriminante? y ¿cómo son las soluciones?

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Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

             El discriminante

Dada una ecuación de segundo grado de la forma:

$ax^{2} +bx+c=0$

Se llama discriminante a la expresión

$b^{2} -4ac$

Lo simbolizamos con la letra griega Δ

Vamos a considerar 3 casos posibles

Caso 1:  Δ > 0

"Si esto ocurre quiere decir que las soluciones son 2 y además son  reales"

Caso 2:  Δ=0

"Cuando el discriminante es igual a 0, entonces existe una única solución, que también es real"

Caso 3: Δ < 0

"Si esto sucede, las soluciones no están dentro del campo de los reales, ahora nos vamos hacia el campo de los números complejos"

Conocer el discriminante de una ecuación de segundo grado puede ser útil, si deseamos saber la naturaleza de las soluciones

Tenemos la ecuación

$2x^{2} -4x+15=0$

Donde:

a= 2

b= -4

c= 15

Reemplazamos en la formula

Δ= (-4)² -4×(2)×(15)

Δ= 16 - 120

Δ= -104

Como Δ < 0, entonces estamos en el caso 3, las soluciones serán imaginarias

Respuesta:  El valor de la discriminante es -104 y las soluciones son imaginarias

Saludoss