2x2-4x+15=0 ¿cuál es el valor del discriminante? y ¿cómo son las soluciones?
Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
El discriminante
Dada una ecuación de segundo grado de la forma:
Se llama discriminante a la expresión
Lo simbolizamos con la letra griega Δ
Vamos a considerar 3 casos posibles
Caso 1: Δ > 0
"Si esto ocurre quiere decir que las soluciones son 2 y además son reales"
Caso 2: Δ=0
"Cuando el discriminante es igual a 0, entonces existe una única solución, que también es real"
Caso 3: Δ < 0
"Si esto sucede, las soluciones no están dentro del campo de los reales, ahora nos vamos hacia el campo de los números complejos"
Conocer el discriminante de una ecuación de segundo grado puede ser útil, si deseamos saber la naturaleza de las soluciones
Tenemos la ecuación
Donde:
a= 2
b= -4
c= 15
Reemplazamos en la formula
Δ= (-4)² -4×(2)×(15)
Δ= 16 - 120
Δ= -104
Como Δ < 0, entonces estamos en el caso 3, las soluciones serán imaginarias
Respuesta: El valor de la discriminante es -104 y las soluciones son imaginarias
Saludoss