Question

2x+y=9 x-2y=2 metodo gráfico ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = 4, y = 1

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

2x+y=9

x-2y=2

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

2x+y = 9      

y = 9-2x      

     

x-2y = 2      

-2y = 2-x      

y = (2-x)/-2      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 4 \cr \noalign{\hrule} & y & 15 & 13 & 11 & 9 & 7 & 5 & 1 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 4 \cr \noalign{\hrule} & y & -2,5 & -2 & -1,5 & -1 & -0,5 & 0 & 1 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (4, 1) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  4      

y =  1      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = 4, y = 1