Question

2x+y=9
3x−y=1 apliqué los tres métodos de reducción de ecuaciones lineales AYUDA PORFA ES PARA MAÑANA DOY CORONA ​

Answer 1

Respuesta:

x = 2 ; y = 5

Explicación paso a paso:

Resolución de sistemas por el Método de Sustitución

2x + y = 9 (1ra ecuación)

3x - y = 1 (2da ecuación)

Se despeja y en la 1ra ecuación del sistema ---> y = 9 - 2x

Se sustituye y = 9 - 2x en la 2da ecuación ---> 3x - (9 - 2x) = 1

Se resuelve el paréntesis ---> 3x - 9 + 2x = 1

Se despeja x ---> 5x - 9 = 1

5x = 1 + 9   =>   x = 10/5   =>   x = 2

Para hallar el valor de y reemplazamos el valor de x en la 1ra ecuación:

2x + y = 9

2(2) + y = 9

4 + y = 9

y = 9 - 4

y = 5

Resolución de sistemas por el Método de Reducción

Se elimina la variable y

2x + y = 9

3x - y = 1

5x      = 10 ---> Se despeja x

x = 10/5    =>   x = 2

Reemplazamos el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones;

3x - y = 1

3(2) - y = 1

6 - y = 1

6 - 1 = y

y = 5

Resolución de sistemas por el Método de Igualación

Despejamos la variable y en ambas ecuaciones --->

2x + y = 9          3x - y = 1

y = 9 - 2x           y = 3x - 1

Se igualan los valores de y --->

y = y

9 - 2x = 3x - 1

Se despeja x --->

9 + 1 = 3x + 2x

10 = 5x

10/5 = x

x = 2

Se calcula el valor de y reemplazando a x en cualquiera de las dos ecuaciones --->

2x + y = 9

2(2) + y = 9

4 + y = 9

y = 9 - 4

y = 5