Question

2x+y =-8
3x- 2y =-5
Me pueden ayudar plis por el metodo de igualacion y con el procedimiento

Answer 1

Respuesta:

2x+y =-8

2x+y+8=0  

(2)⋅x+(y+8)=0

x=−(y+8)2

x=−12y−4

3x- 2y =-5

3x−2y+5=0

(3)⋅x+(−2y+5)=0

x=−(−2y+5)3

x=23y−53

2X+Y= -8 (1)

* 3X-2Y= -5(2)

(1)

2X+Y=-8

      X= -8 -Y/2

(2)

3X-2Y=-5

     X = -5+2Y/3

Igualando:

-5+2Y/3 = -8-Y/2

         Y = -2

Reemplazando para x:

X= -8-Y/2

X = -8-(-2)/2

X  = -3

Answer 2

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos una secuencia de procedimientos que especificaremos mientras desarrollamos el problema, entonces

1. Nombraremos a nuestras ecuaciones

                                         $\textsf{2x + y = -8}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{1\° \:ecuaci\'on}}\\\textsf{3x - 2y = -5}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{2\° \:ecuaci\'on}}$

2. Despejamos la variable "x" de la 1° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:2x + y = -8}\\\\\textsf{\:\:\:2x = -8 - y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{-8 - y}{2}}}}}$

3. Despejamos la variable "x" de la 2° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:3x - 2y = -5}\\\\\textsf{\:\:\:3x = -5 + 2y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{-5 +2y}{3}}}}}$

4. Igualemos ambas expresiones despejadas

                  $\center \mathsf{\dfrac{-8 - y}{2} = \dfrac{-5 + 2y}{3}}\\\\\\\center \mathsf{(3)(-8 - y) = (2)(-5 + 2y)}\\\\\\\center \mathsf{-24 - 3y = -10 + 4y}\\\\\\\center \mathsf{-3y - 4y = -10 + 24}$   $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/ \overrightarrow{\vspace{0.2cm}}}\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}\vspace{0.01 mm}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:/}$   $\center \mathsf{-7y = 14}\\\\\\\center \mathsf{y = \dfrac{14}{-7}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = -2}}}}\\\\\\\center \mathsf{.}$

5. Ahora reemplazamos "y" en la 1° ecuación para poder calcular "x"

                                                $\center \textsf{2x + y = -8}\center \textsf{2x + \left(-2\right) = -8}\center \textsf{2x - 2 = -8}\center \textsf{2x = -8 + 2}\center \textsf{2x = -6}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = -3}}}}$

La gráfica que se adjunta en la parte inferior solo es para verificar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌