Question

-2x + y + 5z = -13
y + 4z = -2
-2y = -4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Formamos el sistema

$\begin{bmatrix}-2x+y+5z=-13\\ y+4z=-2\\ -2y=-4\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar}\:y\:\mathrm{para}\:-2y=-4$

$\frac{-2y}{-2}=\frac{-4}{-2}$

$y = 2$

$\mathrm{Sustituir\:}y=2$ en ecuacion 2 para hallar la z

$y+4z=-2$

Pero y = 2

$2+4z=-2\\4z = -2-2\\4z = -4\\z = \frac{-4}{4}\\ z = -1$

Luego sustituimos z en ecuacion 1

$-2x+y+5z=-13$

Pero y = 2, z = -1

$-2x+2+5\left(-1\right)=-13$

$\mathrm{Quitar\:los\:parentesis}:\quad \left(-a\right)=-a$

$-2x+2-5=-13$

$-2x+2-5=-13$

$-2x-3=-13$

$-2x-3+3=-13+3$

$-2x=-10$

$\frac{-2x}{-2}=\frac{-10}{-2}$

Simplificando queda entonces

$x = 5$

Por tanto las soluciones son

$x = 5 , y = 2, z = -1$