Question

2x + y = 5
x + 3y = 5
Deben tener el mismo valor en ambas ecuaciones, incluyendo procedimiento y siguiendo el método de Sustitución

Answer 1

Respuesta:

(x , y) = (2 , 1)

Explicación paso a paso:

GENERAL:

$2x + y = 5 \\ x + 3y = 5$

PROCEDIMIENTO:

Resuelve la ecuación para "y". (2x + y = 5)

Mueve la variable a la derecha añadiendo su opuesto en ambos lados de la ecuación. (2x)

$2x + y - 2x= 5 - 2x$

Debido a que dos opuestos sumados dan cero, remuevelos de la expresión. (2x - 2x)

$y = 5 - 2x$

Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: x + 3y = 5

$x + 3(5 - 2x) = 5$

Resuelve la ecuación para "x".

Multiplica el paréntesis por 3.

$x + 15 - 6x = 5$

Agrupa los términos semejantes. (x - 6x)

$- 5x + 15 = 5$

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (15)

$- 5x = 5 - 15$

Calcula la diferencia. (5 - 15)

$- 5x = - 10$

Divide ambos lados de la ecuación entre -5.

$x = 2$

Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: y = 5 - 2x

$y = 5 - 2 \times 2$

Resuelve la ecuación para "y".

Multiplica los números. (2 × 2)

$y = 5 - 4$

Resta los números. (5 - 4)

$y = 1$

SOLUCIÓN:

$x = 2 \\ y = 1$