2x-y=5 3x+y=5
reducción, sustitución y igualación
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x = 2, y = -1
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
2x-y = 5
3x+y = 5
Resolvamos:
2x-y = 5
3x+y = 5
---------------
5x = 10
x = 10/5
x = 2
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 2 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
2x-y = 5
2(2)-y = 5
4-1y = 5
-y = 5-4
-y = 1
y = 1/-1
y = -1
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = 2, y = -1
---------------------
Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 2, y = -1
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
2x-y = 5
3x+y = 5
Despejamos en la primera ecuación la x:
2x-y = 5
2x = 5+y
x = (5+y)/2
Y la sustituimos en la segunda:
3x+y = 5
3((5+y)/2)+y = 5
15+3y+2y = 10
3y+2y = 10-15
5y = -5
y = -5/5
y = -1
Calculamos x sabiendo y = -1:
2x-y = 5
2x-(-1) = 5
2x+1 = 5
2x = 5-1
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 2, y = -1
---------------------
Respuesta:
La solución del sistema por el método de igualación es x = 2, y = -1
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
2x-y = 5
3x+y = 5
Despejamos en ambas ecuaciones la y:
2x-y = 5
-y = 5-2x
y = (5-2x)/-1
3x+y = 5
y = 5-3x
Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
(5-2x)/-1 = 5-3x
5-2x = -1(5-3x)
5-2x = -5+3x
-2x-3x = -5-5
-5x = -10
x = -10/-5
x = 2
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 2 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
2x-y = 5
2(2)-y = 5
4-y = 5
-y = 5-4
-y = 1
y = 1/-1
y = -1
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es x = 2, y = -1