2x – y = 4 3x + y = 5
método de eliminación
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2x-y = 4
3x+y = 5
Método de Reducción ( de o Eliminación) :
1 ) Se multiplica la ecuación " 2x-y = 4 " por -3 :
-3(2x-y) = -3(4)
-3(2x)-3(-y) = -12
-6x-(-3y) = -12
-6x+3y = -12
2 ) Se multiplica la ecuación " 3x+y = 5 " por 2 :
2(3x+y) = 2(5)
6x+2y = 10
3 ) Se adicionan las ecuaciones resultantes " -6x+3y = -12 " y " 6x+2y = 10 " :
-6x+3y = -12
+
6x+2y = 10
------------------
3y+2y = -12+10 ====> 5y = -2
4 ) Se halla el valor de " y " en la ecuación resultante " 5y = -2 " :
5y = -2
5y/5 = -2/5
y = -2/5
5 ) Se reemplaza a " y = -2/5 " en la ecuación " 3x+y = 5 " :
3x+(-2/5) = 5
3x-2/5 = 5
5(3x)-5(2/5) = 5(5)
15x-(10/5) = 25
15x-2 = 25
15x-2+2 = 25+2
15x = 27
15x/3 = 27/3
5x = 9
5x/5 = 9/5
x = 9/5
Se verifica :
2(9/5)-(-2/5) = 4
18/5-(-2/5) = 4
(18-(-2))/5 = 4
(18+2)/5 = 4
20/5 = 4
4 = 4
3(9/5)+(-2/5) = 5
27/5-2/5 = 5
(27-2)/5 = 5
25/5 = 5
5 = 5
R// Como consecuencia de lo antes efectuado se tiene que ( x , y ) = ( -2/5 , 9/5 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones.
Explicación paso a paso: