Question

2x-y=2 3x+y=9 Método de gauss jodan xfis​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de Gauss-Jordan es  x=2,2 , y=2,4    

   

Explicación paso a paso:    

Método de Gauss-Jordan      

2x-y=2

3x+y=9

   

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices:    

$\left[\begin{array}{cc}2&-1\\3&1\end{array}\right| \left\begin{array}{c}2\\9\end{array}\right]$    

   

Dividamos la primera fila por 2 (R1 /2 → R1)    

$\left[\begin{array}{cc}1&-0,5\\3&1\end{array}\right| \left\begin{array}{c}1\\9\end{array}\right]$    

   

Multiplicamos la primera fila por -3 y sumamos la segunda fila R2 (-3 × R1 + R2 → R2)    

$\left[\begin{array}{cc}1&-0,5\\0&2,5\end{array}\right| \left\begin{array}{c}1\\6\end{array}\right]$    

   

Multiplicamos la segunda fila por 0,4 (0,4 × R2 → R2)    

$\left[\begin{array}{cc}1&-0,5\\0&1\end{array}\right| \left\begin{array}{c}1\\2,4\end{array}\right]$    

   

Multiplicamos la segunda fila por 0,5 y sumamos la primera fila (0,5 × R2 + R1→ R1)    

$\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right| \left\begin{array}{c}2,2\\2,4\end{array}\right]$    

   

Ahora escribimos el sistema que representa esta última matriz:      

x=2,2    

y=2,4    

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de Gauss-Jordan es  x=2,2 , y=2,4