Question

2x + y = 10

x - 3y = 2

Metodo de igualacion

Answer 1

$\boxed{\boxed{\left \{ {{2x+y=10} \atop {x-3y=2}} \right. } }}$

• Despejamos x en 2x + y = 10

$2x+y=10$

$2x=10-y$

$\boxed{x=\frac{10-y}{2} }$

• Despejamos x en x - 3y = 2

$x-3y = 2$

$\boxed{x=2+3y}$

• Igualamos y despejamos

$\frac{10-y}{2}=2+3y$

$\frac{10-y}{2} \cdot 2=2 \cdot 2 +3y \cdot 2$

$10-y=4+6y$

$-y=4+6y-10$

$-y=6y-6$

$-y-6y=-6$

$-7y=-6$

$y=\frac{-6}{-7}$

$\boxed{\boldsymbol{y=\frac{6}{7} } } \longrightarrow \boldsymbol{valor \:de \: y }$

• Reemplazamos para saber el valor de x

$2x+(\frac{6}{7} )=10$

$2x=10-\frac{6}{7}$

$2x=\frac{64}{7}$

$x=\frac{\frac{64}{7} }{2}$

$\boxed{\boldsymbol{x=\frac{32}{7} } } \longrightarrow \boldsymbol{valor \: de \: x}$

• La respuesta del sistema de ecuaciones es:

$\boxed{\boxed{\boldsymbol{\left \{ {{x=\frac{32}{7} } \atop {y=\frac{6}{7} }} \right. } } }$