Question

2x + 7y = 41
3x + 5y = 6
Cuál es el procedimiento

Answer 1

Respuesta:

$x= \frac{2237}{111}$     ;     $y=\frac{111}{11}$

Explicación paso a paso:

Puedes utilizar cualquiera de los tres. En general a los estudiantes os suele costar menos el de reducción, a mí en particular para un sistema de ecuaciones como este me gusta usar el de sustitución:

Sustitución: Despejar una incógnita en una de las dos ecuaciones y sustituir en la otra.

$\left \{ {{2x +7y=41} \atop {3x+5y=6}} \right.$

Yo despejaría en la de arriba y sustituiría en la de abajo que al tener valores más pequeños serán a priori operaciones más fáciles

$(1)$ $x=\frac{41-7y}{2}$

La sustituimos en la otra ecuación

$3 (\frac{41-7y}{2}) + 5y =6$

$\frac{123 - 21y}{2} +5y=6$

$123-21y +10y=12$

$-11y=-111$  

$y=\frac{111}{11}$

Sustituimos la solución en la ecuación $(1)$

$x=\frac{41-7\frac{11}{111} }{2}= \frac{41-\frac{77}{111} }{2}=\frac{\frac{4551-77}{111} }{2}$

$x=\frac{4474}{111}:\frac{2}{1}$

$x=\frac{4474}{222} = \frac{2237}{111}$