Question

①2x + 5y = 17
3x+4y= 15 metodos de sustitucion reduccion y igualacion​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2x + 5y = 17   ... (1)

3x + 4y = 15  ... (2)

Método de sustitución

Despeja una variable de cualquiera de las ecuaciones

y la reemplazas en la otra

de ec. (1) despeja variable "x"

2x + 5y = 17 =>  2x= 17 - 5y  => x = (17 - 5y)/2

reemplaza en la ec. (2)

3[(17 - 5y)/2] + 4y = 15

por 2 a toda la ecuación

3(17 - 5y) + 8y = 30

51 - 15y + 8y = 30

- 7y = 30 - 51

- 7y = - 21

7y = 21

y = 21/7 = 3  reemplaza en ec. (1)

2x + 5(3) = 17

2x = 17 - 15

2x = 2

x = 2/2 = 1

Método de reducción o de suma y restas

2x + 5y = 17   ... (1)

3x + 4y = 15  ... (2)

Se debe eliminar una variable multiplicando por un número adecuado

por (+3) a la 1era Ec.  y por )-2) a la 2da Ec.

3(2x + 5y) =  3(17)        =>       6x + 15y =   51

-2(3x + 4y) = -2(15)      =>     - 6x  -  8y  = -30

suma miembro a miembro ------------------------

                                                         7y  = 21  => y = 3

Reemplazas en ec. (1)  2x + 5(3) = 17  => x = 2

Método de igualación

Escoge una variable, la despeja en ambas ecuaciones, e

igualas las partes izquierdas

despejo variable "x"

De la ec. (1) despeja variable "x"

2x + 5y = 17 =>  2x= 17 - 5y  => x = (17 - 5y)/2

De la ec. (2) despeja variable "x"

3x + 4y = 15 =>  3x= 15 - 4y  => x = (15 - 4y)/3

Iguala

(17 - 5y)/2 = (15 - 4y)/3

3(17 - 5y) = 2(15 - 4y)

51 - 15y = 30 - 8y

-15y + 8y = 30 - 51

- 7y = -21

y = 3  reemplazas   x = 1