Question

2x+5y=17 3x+4y=15 método de determinantes ayuda por favor​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 3    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

2x+5y=17

3x+4y=15

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&4\end{array}\right] = (2)(4)-(3)(5) =8-15=-7$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}17&5\\15&4\end{array}\right] = (17)(4)-(15)(5) = 68-75=-7$  

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&17\\3&15\end{array}\right] = (2)(15)-(3)(17) = 30-51=-21$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-7}{-7} = 1$

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-21}{-7} = 3$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 3