Question

.{2x^ +5Y= 16
X +3Y=6

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones usaremos el método de igualación por ello seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{2x + 5y = 16\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{x + 3y = 6\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ☃ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{2x + 5y = 16}\\\\\center \mathsf{2x = 16 - 5y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{16 - 5y}{2}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

  ☃ Para $\mathsf{\beta}$

                                                $\center \mathsf{x + 3y = 6}\\\\\center \mathsf{x = 6 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = {6 - 3y}}}}$  $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                          $\center \mathsf{ \dfrac{16 - 5y}{2}= {6 - 3y}\\\\\center \mathsf{ (16 - 5y)= (2)(6 - 3y)}\\\\\center \mathsf{ 16 - 5y= 12 - 6y}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=-4}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{16 - 5y}{2}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{16 - 5(-4)}{2}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=18}}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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