2x + 4y 15
3x + 3y = 10
-x-5y = 15
5x-y8
7x - 2y = 11
-3x + 3y = 20
Resolver cada ejercicio con el método de sustitución , reducción e igualación
Respuestas a la pregunta
Al aplicar los distintos método de resolución de sistemas de ecuaciones se obtiene:
1. x = -5/6; y = 25/6
2. x = 25/26; y = -83/26
3. x = 73/15; y = 173/15
Explicación paso a paso:
Resolver cada ejercicio:
- 2x + 4y = 15
- 3x + 3y = 10
Aplicar método de sustitución:
Despejar x de 1;
2x = 15 - 4y
x = 15/2 - 2y
sustituir en 2;
3(15/2 - 2y) + 3y = 10
45/2 - 6y + 3y = 10
3y = 45/2 - 10
y = (25/2)/3
y = 25/6
Sustituir;
x = 15/2 - 2(25/6)
x = -5/6
- -x - 5y = 15
- 5x - y = 8
Aplicar método de reducción:
multiplicar 1 por 5;
- -5x - 25y = 75
Sumar 1 y 2;
(-5+5)x + (-25-1)y = 75 + 8
-26y = 83
y = 83/-26
y = -83/26
sustituir en 1;
-x - 5(-83/26) = 15
x = 415/26 - 15
x = 25/26
- 7x -2y = 11
- -3x + 3y = 20
Aplicar método de igualación;
Despejar x de 1;
7x = 11 + 2y
x = 11/7 + 2/7 y
Despejar x de 2;
3x = 3y - 20
x = y - 20/3
Igualar x;
11/7 + 2/7 y = y - 20/3
(1 - 2/7) y = 11/7 + 20/3
5/7 y = 173/21
y = 173/21 (7/5)
y = 173/15
Sustituir;
x = 173/15 - 20/3
x = 73/15