Question

2x -- 4y = 0
11x + 2y = 1

usando el metodo de reducción ​

Answer 1

Respuesta:

2x-4y = 0

11x+2y = 1

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 2x-4y = 0 " por -11 :

-11(2x-4y) = -11(0)

-22x-(-44y) = 0

-22x+44y = 0

2 ) Se multiplica la ecuación " 11x+2y = 1 " por 2 :

2(11x+2y) = 2(1)

22x+4y = 2

3 ) Se suman las ecuaciones resultantes " -22x+44y = 0 " y " 22x+4y = 2 " :

-22x+44y = 0

+

22x+04y = 2

-------------------------

44y+4y = 0+2 =====> 48y = 2

4 ) Se halla el valor de " y " en la ecuación resultante " 48y = 2 " :

48y = 2

48y/2 = 2/2

24y = 1

24y/24 = 1/24

y = 1/24

5 ) Se reemplaza a " y = 1/24 " en la ecuación " 11x+2y = 1 " :

11x+2(1/24) = 1

11x+2/24 = 1 ; 2/24 = 1/12

11x+1/12 = 1 ; 1 = 12/12

11x+(1/12) = 12/12

11x+(1/12)-(1/2) = (12/12)-(1/12)

11x = (12-1)/12

11x = 11/12

12(11x) = 12(11/12)

132x = 132/12

132x = 11

132x/11 = 11/11

12x = 1

12x/12 = 1/12

x = 1/12

Verificación :

2(1/12)-4(1/24) = 0

( 2/12 ) - ( 4/24 ) = 0 ; 2/12 = 1/6 y 4/24 = 1/6-(1/6) = 0

0 = 0

11(1/12)+2(1/24) = 1

11/12+(2/24) = 1 ; 2/24 = 1/12

11/12+1/12 = 1

(11+1)/12 = 1

12/12 = 1

1 = 1

R// Por ende , ( x , y ) = ( 1/12 , 1/24 ) es el conjunto solución de tal sistema de ecuaciones.

Espero ello te ayude.

Explicación paso a paso: