2x-3y+z+4w =0
3x+y-5z-3w = -10
6x +2y-z+w = -3
x+5y+4z-3w=-6
por reducción hallar x,y,z,w
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x: -3
y: 4
z: -2
w: 5
Explicación paso a paso:
1) 2x - 3y + z + 4w = 0
2) 3x + y - 5z - 3w = -10
3) 6x + 2y - z + w = -3
4) x + 5y + 4z - 3w = -6
La explicación es un poco extensa, pero en resumen es esto:
Operamos, por reducción, la ecuación 1) con las demás, una por una. De ello, obtenemos las ecuaciones:
5) 13x - 14y + 17w = -10
6) 8x - y + 5w = -3
7) -7x + 17y -19w = -6
De la misma forma, efectuamos por reducción la ecuación 5) con la 6) y 7), una por una; resultando:
8) -99x - 53w = 32
9) 123x + 23w = -254
Una vez obtenidas estas ecuaciones pasamos a hallar el valor de "x" y "w".
"x" equivale a -3 y "w" a 5
Estos valores los reemplazamos en una de las ecuaciones de tres variables (como en: 13x - 14y + 17w = -10) para encontrar "y". De donde se entiende que "y" vale 4.
Y finalmente, para hallar "z" utilizamos una de las ecuaciones de cuatro incógnitas (como: x + 5y + 4z - 3w = -6), reemplazando los tres valores encontrados. De allí obtenemos que "z" equivale -2.