Question

2x + 3y + z = 1
6x - 2y - z = -14
3x + y - z = 1
me ayudan xfavor​

Answer 1

Respuesta:

2x + 3y + z = 1

6x - 2y - z = -14

3x + y - z = 1

Primero tomas la 1era y la 2da ecuación y  eliminas la variable "z"

2x + 3y + z = 1

6x - 2y - z = -14

8x + y = -13      "esta de aquí es nuestra nueva ecuación"

ahora tomas la 2da y la 3era ecuación  y eliminas la variable "z"

6x -2y - z = -14

3x + y - z = 1

para eliminar "z", multiplicas por -1 a la 2da ecuación

6x - 2y - z = -14

-3x - y + z = -1

eliminas "z"

3x - 3y = -15     "esta es otra nueva ecuación"

lo que sigue es juntar esas 2 nuevas ecuaciones y despejar cualquier incógnita, en este caso voy a despejar "y"

8x + y = -13

3x -3y = -15

para eliminar "y", hay que multiplicar por 3 a la 1era ecuación

24x + 3y = -39

 3x - 3y = -15

despejas "x"

27x = -54

x = -54/27

x = -2

ahora reemplazas el valor de "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "y"

24x + 3y = -39

24(-2) + 3y = -39

-48 +3y = -39

3y = -39 + 48

3y = 9

y = 9/3

y = 3

ahora ya tienes los valores de "x" y de "y", para encontrar "z", lo que haces es reemplazar el valor de las 2 incógnitas que ya tenemos en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales, y despejar "z"

2x + 3y + z = 1

2(-2) + 3(3) + z = 1

-4 + 9 + z = 1

z= 1 + 4 - 9

z = -4

y listo los valores son

x = -2

y = 3

z = -4

Comprobación

2x + 3y + z = 1

2(-2) + 3(3) - 4 = 1

-4 + 9 - 4 = 1

-8 + 9 = 1

1 = 1

6x - 2y - z = -14

6(-2) - 2(3) - (-4) = -14

-12 - 6 + 4 = -14

-18 + 4 = -14

-14 = -14

3x + y - z = 1

3(-2) + 3 - (-4) = 1

-6 + 3 + 4 = 1

-3 + 4 = 1

1 = 1

Explicación paso a paso: