Question

2x-3y=-5
5x+7y=-2
por metodo de susttitucion​

Answer 1

Respuesta:

y = 21/29

x = -41/29

Explicación paso a paso:

Ecuaciones 2x2

$\blue {\left \{ {{2x - 3y = - 5} \atop {5x + 7y = - 2}} \right.{{ }}{}}$

Operamos:

Método de sustitución.

1.- Despejamos la incógnita x en la 1ra ecuación

$2x - 3y = - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = - 5 + 3y \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf \: x = \frac{ - 5 + 3y}{2}$

2.- Remplazamos en la 2da ecuación.

$5( \blue{\frac{ - 5 + 3y}{2}} ) + 7y = - 2$

$5( \frac{ - 5 + 3y}{2} ) .2+ 7y.2 = - 2.2$

$5( - 5 + 3y )+ 14y = - 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 25 + 15y + 14y = - 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: - 25 + 29y = - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 29y = - 4 + 25 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 29y = 21 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf \: y = \frac{21}{29}$

3.-

$2x - 3(\blue{ \frac{21}{29}} ) = - 5$

$2x - \frac{63}{29} = - 5$

$29.2x - 63 = - 5.29 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 58x - 63 = - 145 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:58x = - 145 + 63 \\ 58x = - 82 \: \: \\ \: \: \: \: x = \frac{ - 82}{58} \\\ \: \: \: \bf \: x = - \frac{41}{29}$