Question

2x-3y=5 5x+7y=2 ​​método de igualación y de suma y resta con procedimiento​

Answer 1

Respuesta:

y = 21/29

x = -41/29

Explicación paso a paso:

Ecuaciones 2x2

\begin{gathered} \blue {\left \{ {{2x - 3y = - 5} \atop {5x + 7y = - 2}} \right.{{ }}{}} \\ \end{gathered}

{

5x+7y=−2

2x−3y=−5

Operamos:

Método de sustitución.

1.- Despejamos la incógnita x en la 1ra ecuación

\begin{gathered}2x - 3y = - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = - 5 + 3y \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf \: x = \frac{ - 5 + 3y}{2} \end{gathered}

2x−3y=−5

2x=−5+3y

x=

2

−5+3y

2.- Remplazamos en la 2da ecuación.

5( \blue{\frac{ - 5 + 3y}{2}} ) + 7y = - 25(

2

−5+3y

)+7y=−2

5( \frac{ - 5 + 3y}{2} ) .2+ 7y.2 = - 2.25(

2

−5+3y

).2+7y.2=−2.2

\begin{gathered}5( - 5 + 3y )+ 14y = - 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 25 + 15y + 14y = - 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: - 25 + 29y = - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 29y = - 4 + 25 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 29y = 21 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf \: y = \frac{21}{29} \end{gathered}

5(−5+3y)+14y=−4

−25+15y+14y=−4

−25+29y=−4

29y=−4+25

29y=21

y=

29

21

3.-

2x - 3(\blue{ \frac{21}{29}} ) = - 52x−3(

29

21

)=−5

2x - \frac{63}{29} = - 52x−

29

63

=−5

\begin{gathered}29.2x - 63 = - 5.29 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 58x - 63 = - 145 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:58x = - 145 + 63 \\ 58x = - 82 \: \: \\ \: \: \: \: x = \frac{ - 82}{58} \\\ \: \: \: \bf \: x = - \frac{41}{29} \end{gathered}

29.2x−63=−5.29

58x−63=−145

58x=−145+63

58x=−82

x=

58

−82

x=−

29

41