Question

2x+3y=22 2x+5y=18 método 2×2, método determinante​ ​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 14, y = -2    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

2x+3y=22

2x+5y=18

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&3\\2&5\end{array}\right] = (2)(5)-(2)(3) =10-6=4$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}22&3\\18&5\end{array}\right] = (22)(5)-(18)(3) = 110-54=56$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&22\\2&18\end{array}\right] = (2)(18)-(2)(22) = 36-44=-8$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{56}{4} = 14$

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-8}{4} = -2$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 14, y = -2