Question

2x + 3y = 15 y
3x + 5y = 23

Answer 1

Respuesta:

x=6

y=1

Explicación paso a paso:

los coeficientes de una de las variables han de coincidir en las dos ecuaciones, de forma que la variable se anule cuando una ecuación se reste de la otra.

2x+3y=15,3x+5y=23

Para que 2x y 3x sean iguales, multiplique todos los términos de cada lado de la primera ecuación por 3 y todos los términos de cada lado de la segunda por 2.

3×2x+3×3y=3×15,2×3x+2×5y=2×23

Simplifica.

6x+9y=45,6x+10y=46

Resta 6x+10y=46 de 6x+9y=45. Para hacerlo, resta términos semejantes en los dos lados del signo igual.

6x−6x+9y−10y=45−46

Suma 6x y −6x. Términos 6x y −6x se anulan y dejan una ecuación con una sola variable que se puede resolver.

9y−10y=45−46

Suma 9y y −10y.

−y=45−46

Suma 45 y −46.

−y=−1

Divide los dos lados por −1.

y=1

Sustituye 1 por y en 3x+5y=23. Como la ecuación resultante solo contiene una variable, se puede resolver para x directamente.

3x+5=23

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

3x=18

Divide los dos lados por 3.

x=6