Question

2x- 3y= -11
-3x +4y= 14

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos una secuencia de procedimientos que especificaremos mientras desarrollamos el problema, entonces

1. Nombramos a nuestras ecuaciones

                                         $\textsf{\:\:2x - 3y = -11}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{1\° \:ecuaci\'on}}\\\textsf{-3x + 4y = 14}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{2\° \:ecuaci\'on}}$

2. Despejamos la variable "x" de la 1° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:2x - 3y = -11}\\\\\textsf{\:\:\:2x = -11 + 3y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{-11 + 3y}{2}}}}}$

3. Reemplazamos "x" en la 2° ecuación

                  $\center \textsf{-3\underbrace{\mathsf{x}} \mathsf{+ 4y = 14}}\\\\\center \textsf{-3\left(\dfrac{\mathsf{-11 + 3y}}{\mathsf{2}}\right) + \mathsf{4y} = \mathsf{14}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{-3(-11 + 3y)}}{\mathsf{2}} + \mathsf{4y} = \mathsf{14}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{33 - 9y}}{\mathsf{2}} + \mathsf{4y} = \mathsf{14}}$    $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/ \overrightarrow{\vspace{0.2cm}}}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\vspace{0.01 mm}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:/}$    $\center \textsf{\dfrac{\mathsf{(33 - 9y) + 8y}}{\mathsf{2}} = \mathsf{14}}\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{33 - 9y + 8y}}{\mathsf{2}} = \mathsf{14}}\\\\\center \textsf{33 - y = 28}\\\\\\\center \textsf{y = 33 - 28}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 5}}}}}$

4. Ahora reemplazamos "y" en la 1° ecuación para poder calcular "x"

                                                $\center \textsf{2x - 3y = -11}\\\center \textsf{2x - 3\left(5) = -11}\center \textsf{2x - 15 = -11}\center \textsf{2x = -11 + 15}\center \textsf{2x = 4}\center \textsf{x = \dfrac{4}{2}}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 2}}}}$

⚠ La gráfica que se adjunta en la parte inferior solo es para verificar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌