Question

2x + 3y = -1
3x + 4y = 0
método de sustitución.
ayudenme:((

Answer 1

{Hola}

2x + 3y = -1

2x+3y+1=-1+1

2x+3y+1=0

3x + 4y = 0

4y=-3x

$y = - \frac{3}{4}x$

Espero haberte ayudado Saludos :-)

Answer 2

Sistema de ecuaciones lineales 2×2

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones donde:

$\boxed{\begin{cases}{ \bold{2x + 3y = -1 \: \red{\bold{\rightarrow}} \: \textsf{Es \ la \ ecuaci\'on \ 1}}}\\{\bold{3x + 4y = 0\: \red{\bold{\rightarrow}} \ \textsf{Es \ la \ ecuaci\'on \ 2}}}\end{cases}}$

Hay 4 métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales 2×2 los cuales son:

• Método de igualación.
• Método de sustitución.
• Método de reducción.
• Método grafico.

Optaremos por resolver el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución, este metodo consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones, sustituir en la otra y resolver.

Despejamos la incógnita "x" en la ecuación 1.

$\boxed{\bold{2x + 3y = -1}}$

$\boxed{\bold{2x = -1 - 3y}}$

$\boxed{\bold{x = \dfrac{-1 - 3y}{2}}}\: \red{\bold{\rightarrow}}\: \text{Ecuaci\'on \ 3}$

Sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 2.

$\boxed{\bold{3(\dfrac{-1 - 3y}{2}) + 4y = 0}}$

$\boxed{\bold{3(\dfrac{-1 - 3y}{2})(2) + 4y(2) = 0(2)}}$

$\boxed{\bold{3(-1 - 3y) + 8y = 0}}$

$\boxed{\bold{-3 - 9y+ 8y = 0}}$

$\boxed{\bold{-y( - 1)=3( - 1)}}$

$\boxed{\bold{y= - 3}}$

Sustituimos el valor de y en la ecuación 3.

$\boxed{\bold{x = \dfrac{-1 - 3( - 3)}{2}}}$

$\boxed{\bold{x = \dfrac{-1 + 9}{2}}}$

$\boxed{\bold{x = \dfrac{8}{2}}}$

$\boxed{\bold{x = 4}}$

Comprobamos el sistema de ecuaciones, sustituimos el valor de x e y en las ecuaciones 1 y 2.

Ecuación 1:

$\boxed{\bold{2(4) + 3( -3) = -1}}$

$\boxed{\bold{8 - 9 = -1}}$

$\boxed{\bold{ - 1 = -1} \: \: \red{ \surd}}$

Ecuación 2:

$\boxed{\bold{3(4) + 4( -3) = 0}}$

$\boxed{\bold{12 +( -12) = 0}}$

$\boxed{\bold{12 -12= 0}}$

$\boxed{\bold{0= 0} \: \: \red{ \surd}}$

La solución que satisface el sistema de ecuaciones es:

$\boxed{\bold{\red{x = 4}}}$

$\boxed{\bold{ \red{y= - 3}}}$

Saludos.