Question

2x+3y=-1
3×+4y=0
En método de igualación

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

Explicación paso a paso:

Tema: Sistema de ecuaciones por el método de igualación.

El metodo de igualación nos sirve para despejar la misma incognita en ambas ecuaciones y después poder igualar los resultados dados.

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Tenemos la siguiente ecuación:

$\left\{\begin{array}{c} 2x + 3y = - 1 \: \: \: \: (1) \\ 3x + 4 y = 0 \: \: \: \: (2)\end{array} \right.$

A la primera ecuación la vamos a llamar N°(1) y a la segunda ecuación N°(2).

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$\underline{ \pink{PROCEDIMIENTO}}$

En ambas ecuaciones vamos a despejar la incógnita "x".

$1) \: \: \: \: \: 2x + 3y = - 1 \\ 2x = - 1 - 3y \\ x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} y\\ 2) \: \: \: \: 3x + 4y = 0 \\ 3x = - 4y \\ x = - \frac{4}{3}y$

Ahora igualamos.

$\red{ - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} y} = \green{ - \frac{4}{3} y} \\ - \frac{3}{2}y + \frac{4}{3}y = \frac{1}{2} \\ \frac{ - 9 y + 8y}{6} = \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{6} y = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{2} \div ( - \frac{1}{6}) \\ y = \frac{1}{2} \times ( - 6) \\ \pink{ \boxed{y = - 3}}$

Sustituimos el valor que obtuvimos de "y" en la primera ecuación.

$2x + 3 \times ({ \pink{ - 3}}) = - 1 \\ 2x - 9 = - 1 \\ 2x = - 1 + 9 \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} \\ \blue{ \boxed{x = 4}}$

Solución:

$\left\{\begin{array}{c} \pink{ \boxed{y = - 3}}\\ \blue{ \boxed{x = 4}}\end{array} \right.$