Question

2x+2y=20
X-4y=-20
Resuelve por el método de reducción

Answer 1

Explicación paso a paso:

para resolver el sistema de ecuaciones debemos como bien lo dice reducir una de las incógnitas a cero bien podríamos multiplicar la primera por 2 o por -1/2 para lograr hacer la reducción de una de las incógnitas... o la segunda por -2 o por 1/2

(2x+2y=20) . (2) = 4x+4y = 40

X-4y=-20

entonces no par reducir tenemos:

4x+4y = 40

X-4y=-20

haciendo la suma algebraica de las ecuaciones nos queda:

5x +0y = 20

entonces tenemos que:

5x = 20

x= 4

(2x+2y=20).(-1/2) = -x -y = -10

X-4y=-20

entonces nos queda:

-x-y=-10

X-4y=-20

por consiguiente nos queda al hacer la suma algebraica:

-5y = -30

dando como resultado

y = 6

para reducir desde la segunda ecuación

2x+2y=20

(X-4y=-20).(-2) = -2x +8y = 40

quedando el sistema de ecuaciones:

2x+2y=20

-2x+8y=40

haciendo la suma algebraica obtenemos:

0x+10y=60

por ende

y = 6

y para la última opción de reducción que te propongo tenemos:

2x+2y=20

(X-4y=-20).(1/2) = x/2 -2y = -10

reordenando nos queda:

2x+2y=20

x/2-2y=-10

dando solución a la suma algebraica podemos obtener:

5x/2+0y=10

entonces despejando tenemos:

5x = 10 . 2

x=4