Question

2x+2=3(5x-8) con comprobación por favor ​

Answer 1

Hola!!

TEMA: Ecuación de Primer Grado.

Explicación paso a paso:

Una ecuación de primer es una igualdad algebraica en la que se debe obtener el valor una o varias variables, en la que en todo el proceso de la ecuación, se debe tener muy en cuenta la leyes de signos, que nos indican lo siguiente: Signos iguales se suman, y signos distintos se restan.

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Tenemos el ejercicio propuesto:

• $\boxed{2x+2=3(5x-8)}$

Primero, debemos eliminar los paréntesis, para esto se aplica la propiedad distributiva. Es decir que se multiplica el número que se encuentra fuera por los que están dentro del paréntesis:

• $\boxed{2x+2=15x-24}$

Se agrupa los términos semejantes. Quiere decir que en el primer miembro se colocan los números que tienen variables, y de lo contrario, en el segundo miembro los números sin variables.

• $\boxed{2x-15x=-24-2}$

Por la ley de signos, se realiza la resta en el primer miembro, y el segundo se suma:

• $\boxed{-13x=-26}$

Como la variable(x), no puede quedar negativa, multiplicamos las operaciones de ambos miembros por (-1), nos da en positivo:

• $\boxed{13x = 26}$

Despejamos la x del 13, ya que el 13 pasa a dividir en fracción:

• $\boxed{x=\frac{26}{13}}}$

Simplificamos(dividimos), ambas operaciones:

• $\boxed{\bold{{x=2}}}$

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Comprobación:

Mediante la comprobación podemos verificar que el valor de la variable, en este caso 2, es el correcto. En la que el resultado de ambos miembros debemos obtener la igualdad.

Entonces, reemplazamos el valor de la variable:

• $\boxed{2(2)+2=3(5(2)-8)}$

Aplicamos la propiedad distributiva en el segundo miembro en el paréntesis que se encuentra dentro del mismo paréntesis, obteniendo:

• $\boxed{2(2)+2=3(10-8)}$

Eliminando el paréntesis dentro del mismo, seguimos empleando la propiedad distributiva para volver a eliminar los paréntesis:

• $\boxed{4+2=30-24}$

Seguimos aplicando la ley de signos, en el primer miembro se suma, y en el segundo se resta:

• $\boxed{6=6}$  ⇒ $\bold{COMPROBADO = IGUALDAD}$ ✔

Entonces, concluimos:

Respuesta: El valor de la variable x es 2.

Cordialmente Lesya. Saludos!