Question

|2x-1| ≥ 5
|x+2| > 6
|x-8| ≤ 4
|x - 1| < 6​

Answer 1

Respuesta:

1.- x ≥ 3, x ≤ -2

2.- x > 4, x < -8

3.- 4 ≤ x ≤ 12

4.- -5 < x < 7

Explicación paso a paso (1(2)):

1. Divide la operación en la siguiente forma = $2x-1\geq 5\\-(2x-1)\geq 5$
2. Empezamos resolviendo la ecuación 1 = $2x-1 \geq 5$
3. Suma + 1 de ambos lados y simplifica = $2x \geq 6$
4. Como obtubimos una ecuación del tipo "ax = b", "a" pasa a dividir, es decir, "x= b/a" = $x \geq \frac{6}{2}$
5. Divide = $x \geq 3$
6. Vamos con la ecuación 2 aplicando lo mismo = $-(2x-1)\geq5$
7. Simplifica = $-2x +1\geq5$
8. Aplica lo que hicimos en la ecuación 1 = $x \leq -2$
9. Por lo tanto x ≥ 3 y x ≤ -2

Aplica lo mismo en la ecuación 2

Explicación paso a paso (3(4)):

1. Debido a que no hay número al lado de "x" en la matriz, reescribe la desigualdad sin el valor absoluto = $-4 \leq x-8 \leq 4$
2. Suma 8 en toda la ecuación = $(-4+8) \leq (x -8 + 8) \leq (4 + 8)$
3. Simplifica =  x ≤ x ≤ 12

Aplica lo mismo en la ecuación 4

Bonito día (por tercera vez :V)