Question

2sen²x - 3 sen x + 1 = 0​

Answer 1

Respuesta:

2Sen²(x)-3Sen(x)+1 = 0 ; Sen(x) = k

2k²-3k+1 = 0

2k²-k-2k+1 = 0

k(2k-1)-(2k-1) = 0

(2k-1)(k-1) = 0

k = 1/2 y k = 1 ; k = Sen(x)

Sen(x) = 1/2

X1 = arcsen(1/2)

X1 = 30°

Y

Sen(x) = 1

X2 = arcsen(1)

X2 = 90°

Verificación con '' X1 = 30° '' :

2Sen²(30°)-3Sen(30°)+1 = 0 ; Sen(30°) = 0,5

2(0,5)²-3(0,5)+1 = 0 ; (0,5)² = 0,25 y 3(0,5) = 1,5

2(0,25)-1,5+1 = 0 ; 2(0,25) = 0,5

(0,5+1)-1,5 = 0

1,5-1,5 = 0

0 = 0

Comprobación con " X2 = 90° " :

2Sen²(90°)-3Sen(90°)+1 = 0 ; Sen(90°) = 1

2(1)²-3(1)+1 = 0 ; (1)² = 1 y 3(1) = 3

2(1)-3+1 = 0 ; 2(1) = 2

2-3+1 = 0 ; 2 - 3 = - 1

- 1+1 = 0

0 = 0

R// Por lo tanto , " X1 = 30° " y " X2 = 90° " son las raíces o soluciones de la ecuación trigonométrica " 2Sen²(x)-3Sen(x)+1 = 0 " .

Espero haberte ayudado .

Saludos .