Question

2sen al cuadrado de x mas senx=1

Answer 1

Si se debe hallar x, resulta una ecuación de segundo grado en sen x que podemos llamar z:

2z^2 + z = 1, resuelta es z = 1/2 o z = - 1

para sen x = 1/2 hay dos valores de x menores que 360°: x = 30° ó x = 150°

Para sen x = -1, x = 270°

Verificamos: 2 . sen^2(30°) + sen 30° = 2 . 0,25 + 0,5 = 1

2 . sen^2(150°) + sen 150° = 2 . 0,25 + 0,5 = 1

2. sen^2(270°) + sen 270° = 2 - 1 = 1

Si se consideran ángulos mayores que 360° las soluciones son infintas.

Saludos Herminio