Question

2Kg de Peras y 3Kg de Manzanas cuestan 7,89 euros. 5Kg de Peras y 4Kg de Manzanas cuestan 13,20 euros ¿Cuanto cuesta el Kilo de Peras y el Kilo de Manzanas?

Answer 1

Hola :D ,

Primero que todo tenemos que definir nuestras incógnitas :

"x" : Será el valor del precio de 1[kg] de pera
"y" : Será el valor del precio de 1[kg] de manzana 

Entonces ,
De la primera oración tenemos que :

❶ 2x + 3y = 7,89

y de la segunda ;
❷ 5x + 4y = 13,2

Luego , el sistema a resolver es :

❶ 2x + 3y = 7,89
❷ 5x + 4y = 13,2

Hay varios métodos para resolver este sistema, sustitución,igualación,kramer , y reducción , yo usaré este último :

por maña , amplificaré ❶y❷ de forma de trabajar sin decimales ( puedes hacerlo como quieras xD)
multiplico ❶ * 100 y ❷*10 :

❶ 200x + 300y = 789
❷ 50x  + 40y = 132

Amplifico , ❷ * - 4 :

❶ 200x + 300y = 789
❷ -200x  -160y = -528

Ahora sumo ambas ecuaciones(❶ + ❷ ) :
140y = 261
y = 261/140 ≅ 1,86

Ahora reemplazo este "y" en la ecuación :
50x + 40y = 132 :
50x + 40 * 261  = 132   / ( * 140 a la ecuación )
         ______
             140

7000x + 10440 = 18480
7000x = 8040
x = 8040/7000 ≅ 1,15

R : X => kilo de pera => 804/700 => 402/350 ≅ €1,15
     Y => kilo de manzana => 261/140 ≅ €1,86

Saludos.