Question

2cosx²-3cosx-2=0

Ecuaciones trigonométricas cuadrática

Answer 1

La solución de la ecuación trigonométrica cuadrática es :

   x1 = 120º    y   x2 = 240º .

La ecuación trigonométrica cuadrática se resuelve aplicando la fórmula de la resolvente x = -b +- √b²-4*a*c /2a , de la siguiente manera :

   2cos²x - 3cosx -2 =0

  a = 2       b = -3    c = -2

    Cosx = [  - ( -3)  +- √( (-3)²- 4*2*-3) ]/(2*2)

    Cosx = (3 +- 5)/4

    Cosx = 2     Cos x = - 1/2

   

  de donde :    x = 60º

     El coseno es negativo en el IIc y IIIc :

        x1 =  180º - 60º = 120º

        x2 = 180º + 60º = 240º