Question

2b) Hallar las medidas de un
rectángulo, si el cuádruplo de la base
más el triple de la altura es 29cm,
pero el triple de la base menos el
doble de la altura es 9cm
WA
MARA

Answer 1

Respuesta:

h=3cm

b=5cm

Explicación paso a paso:

• El cuádruple de la base más el triple de la altura es 29cm.

$4b+3h=29$   (ec.1)

• El triple de la base menos el doble de la altura es 9cm.

$3b-2h=9$     (ec.2)

Tenemos un sistema de ecuaciones, que puede resolverse por igualación, reducción o sustitución.

Por sustitución:

Despejo b de la ec. 1

$b= \frac{29-3h}{4}$

sustituyo en ec.2 y despejo h

$3b-2h=9\\3(\frac{29-3h}{4})-2h=9\\ 3(29-3h)-8h=36\\87-9h-8h=36\\87-17h=36\\17h=-51\\h=3$

Ahora sustituyo h en ec.1

$b= \frac{29-3h}{4}\\b= \frac{29-3(3)}{4}\\b= \frac{29-9}{4}\\b= \frac{20}{4}\\b=5$

Comprobamos:

ec.1

$4b+3h=29\\4(5)+3(3)= 20+9 =29$

ec.2

$3b-2h=9\\3(5)-2(3)=9\\15-6=9$