Question

2a+3b=22
a-2b=6

método de reducción​

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Resolviendo por el Método de Reducción:

Dadas las ecuaciones:

2a + 3b = 22 <-------- Ecuación 1         //Multiplicamos por 2 la ecuación

 a  - 2b = 6   <-------- Ecuación 2        //Multiplicamos por 3 la ecuación

4a + 6b = 44

3a  - 6b = 18  

     7a = 62             //El 7 que multiplica pasa dividiendo

       a = 62/7

     

Hallamos b en la Ecuación 1:

      2a + 3b = 22                       //Reemplazamos a = 62/7

2(62/7) + 3b = 22                      //Multiplicamos

  124/7 + 3b = 22                      //Movemos +124/7 como -124/7

               3b = 22 - 124/7         //Restamos el entero con la fracción

                3b = (154 - 124)/7     //Restamos en el numerador

                3b = 30/7                 //El 3 que multiplica pasa dividiendo

                  b = (30/7)(1/3)         //Simplificamos tercia en 30 y 3

                  b = 10/7

Comprobamos en la Ecuación 2:

           a - 2b = 6        //Reemplazamos los valores de a y b

62/7 - 2(10/7) = 6       //Multiplicamos en el segundo término

  62/7 - 20/7 = 6       //Restamos las fracciones homogéneas

   (62 - 20)/7 = 6       //Restamos en el numerador

             42/7 = 6       //Dividimos

                   6 = 6 <------------- Lo que queríamos demostrar

Respuesta: El valor de a es 62/7 y el valor de b es 10/7

=================>Felikin<===============