Question

29. Fernanda tiene tres nietos de 8, 12 y 16 años, respectivamente. Como regalo de día
de Reyes quiere repartir 900 € proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto dinero le
corresponderá a cada nieto?


PORFAVOR RÁPIDO NECESITO HA ALGUIEN QUE ME RESPONDA EN MENOS DE 1 MINUTO

Answer 1

【Rpta.】A cada nieto le corresponderá 200€, 300€ y 400€ respectivamente.

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Recordemos que el reparto proporcional consiste en dividir una parte en cantidades proporcionales de manera directa o inversa.

La repartición que realizaremos en este problema será de manera directamente proporcional, por ello realizamos lo siguiente:

Asignaremos una variable a la cantidad repartida

             ✔ 1° nieto(8 años) : A

             ✔ 2° nieto(12 años) : B

             ✔ 3° nieto(16 años) : C

El reparto sería:

                                                     $\mathsf{\dfrac{A}{8} = \dfrac{B}{12} = \dfrac{C}{16} = \boldsymbol{\mathsf{k}}}$

                   $\begin{array}{ccccccccccc} \mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:A = 8 k}&&&&&\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:B = 12 k}&&&&&\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:C = 16 k}\end{array}$

Al sumar estas tres cantidades nos dará el total, entonces

                                           $\begin{array}{c}\mathsf{A + B + C = Total}\\\\\mathsf{(8k) + (12k) + (16k) = 900}\\\\\mathsf{36k = 900}\\\\\mathsf{k = \dfrac{900}{36}}\\\\\mathsf{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{k = 25}}}}\end{array}$

Para determinar las cantidades repartidas reemplacemos k en A, B y C

                $\begin{array}{c}\mathsf{\blacktriangleright \:\:A=8k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} A=8(25)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A=200}}}}}\end{array}$                  $\begin{array}{c}\mathsf{\blacktriangleright \:\:B=12k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} B=12(25)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B=300}}}}}\end{array}$                  $\begin{array}{c}\mathsf{\blacktriangleright \:\:C=16k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} C=16(25)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{C=400}}}}}\end{array}$

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$