Question

2⁸x 7⁵x 2¹⁴
____________
2⁷ x 7 x 2¹⁰​

Answer 1

$\frac{2^{8} 7^{5} 2^{14} }{2^{7} 7^12^{10} }=2^{1} 7^{4} 2^{4} =49(32)=1568$

Answer 2

DATOS :

 Realizar las siguientes operaciones con potencias =?  

SOLUCIÓN :

  Para resolver  los ejercicios se aplican las operaciones con potencias:

 multiplicación de potencias de igual base, división de potencias de igual

 base, potencia de una potencia ,potencia de un cociente, de la siguiente    

 manera :

    1) ( -2)²*( -2)³*(-2)⁴ = ( -2)⁹ = - 512

     2) (-8) *( -2)²*(-2)⁰*(-2)= ( -2³) * (-2)²*(-2)⁰* ( -2) = -  2³ * 2² *1 *- 2 =

             = 2⁶ = 64  

     3) (-2)⁻² * (-2)³ *( -2)⁴ = ( -2)⁻²⁺³⁺⁴ = (-2)⁵ = - 32 .

     4) 2⁻²  * 2⁻³ * 2⁴ = 2 ⁻² ⁻³⁺⁴ = 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2  

     5) 2² ÷ 2³= 2²⁻³ = 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2  

     6) 2⁻² ÷ 2³ = 2⁻²⁻³ = 2⁻⁵ = 1/2⁵ = 1/32  

     7) 2² ÷2⁻³ = 2²⁻⁽⁻³⁾ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32  

     8) 2⁻² ÷ 2⁻³ = 2⁻²⁻⁽⁻³⁾ = 2⁻²⁺³ = 2¹ = 2  

     9) [( -2)⁻²]³ * ( -2)³ * ( -2)⁴ = ( -2)⁻⁶ * (-2)³ * ( -2)⁴ = (-2)⁻⁶⁺³⁺⁴ = (-2)¹ = -2

   10) [(-2)⁶ ÷ ( -2 )³ ]³ * ( -2) * ( -2 )⁻⁴ = [ ( -2)³]³ * ( -2) * ( -2)⁻⁴ =  

         = ( -2)⁶ * ( -2) * ( -2)⁻⁴ = (-2)⁶⁺¹⁻⁴ = ( -2 )³ = -8 .