Question

28. Halla el número de lados del polígono convexo en el cual la suma de sus ángulos internos es el cuádruplo de la suma de los ángulos exteriores.

Answer 1

Halla el número de lados del polígono convexo en el cual la suma de sus ángulos internos es el cuádruplo de la suma de los ángulos exteriores.

Resolución:

La suma de los ángulos internos de un polígono se calcula con la siguiente fórmula

                                          S∡i = 180(n - 2)

Siendo:

n = n° de lados

La suma de los ángulos exteriores de un polígono es

                                            S∡e = 360°

Entonces:

                                           S∡i = 4(S∡e)

                                 180(n - 2) = 4(360°)

                                 180(n -2 ) = 1440°

                                         n - 2 = 8

                                              n = 10

Un polígono tiene 10 lados, tiene como nombre decágono