Question

28. En un triángulo rectángulo se tienen las longitudes de los catetos
$\sqrt{15}$
y
$\sqrt{11}$. Calcula el coseno del mayor de los ángulos agudos.​

Answer 1

Respuesta:

0.65

Explicación paso a paso:

h: hipotenusa

${ \sqrt{15} }^{2} + { \sqrt{11} }^{2} = {h}^{2}$

$h = \sqrt{26}$

entonces ,luego aplicamos ley de senos:

$\frac{ \sqrt{26} }{ \sin(90) } = \frac{ \sqrt{11} }{ \sin( \alpha ) } = \frac{ \sqrt{15} }{ \sin( \beta ) }$

luego

$\sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{11} \times \sin(90) }{ \sqrt{26} }$

$\alpha = arcsen( \frac{ \sqrt{11} \times \sin(90) }{ \sqrt{26} } )$

$\alpha = 40.58$

como sabemos

$\alpha + \beta = 90$

$40.58 + \beta = 90$

$\beta = 49.42$

entonces el mayor es beta

respuesta.

$\cos( \beta ) = \frac{ \sqrt{11} }{ \sqrt{26} } = 0.65$