Question

26.si log x = 3 Y log y = 5, calcula:
a)log(xy)
b)log x²/y
c)logx exponente log y
d)log ³√xy²
e)log y/⁴√x
f)logy exonente log(xy)

Answer 1

DATOS:
  Si  log x = 3   y   log y = 5  , Calcula :
   a) log( xy)
   b) log x²/y
   c) logx exponente log y
   d) log ∛ xy²
   e) log  y / ⁴√x
   f) log y exponente log(xy)

     SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se aplican las propiedades de logaritmos 
    y se sustituyen los valores dados de x e y, para obtener los resultados 
    de cada uno, de la siguiente manera :
           
      a) log( xy ) = log x  + log y = 3  +  5  = 8  

      b) log x²/y = 2*log x  - log y = 2* 3   - 5 = 6 -5 = 1 

                  logy
      c ) log x      =  log y * log x = 5 * 3 = 15 

      d ) log ∛ xy²  = ( logx + 2 * log y ) /3 = ( 3 + 2* 5)/3 =( 3 + 10 )/3=13/3
       
      e) log  y/⁴√x = log y - ( log x)/4 = 5  -  3/4 = 17/4
                 log(xy) 
      f)   logy       =   log(xy) * log y = ( log x + logy ) * log y = ( 3 + 5 ) * 5 =40