Question

26. Identifica la gráfica de la función f^-1 que es la inversa de f que se muestra a continuación. Pág.61.

Answer 1

Respuesta: opción C.

Explicación:

1) Para hallar una función inversa, primero debes verificar que es inyectiva. Si no lo es podrías restringir el dominio.

2) En este caso, la gráfica dada muestra, efectivamente, una función inyectiva (a cada elemento x le corresponde una imagen diferente; es decir no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen).

3) Para hallar la gráfica de la función inversa, puedes reflejar la función original sobre la recta y = x (esto es el equivalente a intercambiar x,y en la expresión algebraica).

Eso es equivalente a hacer (x,y) → (y,x)

4) Puedes verificar que la gráfica de la opción C. es la inversa de la gráfica dada porque:

- el punto (1,0) de la gráfica dada se transforma en (0,1) al reflejarla a través de la recta y = x, puesto que se intercambian las coordenadas (1,0) → (0,1).

- el punto (2, -1) de la gráfica dada se transforma en (-1,2): (2,-1) → (-1,2).

En este enlace  https://brainly.lat/tarea/534723 puedes ver otros ejemplos de la función inversa: