26 Halla un polinomio tal que al dividirlo por 2x3 - 5x+1 se obtenga de cociente x al cubo 3x -4 y de resto - 7xal cubo + x + 8
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Falta un signo en tu enunciado, pero intentemos hallar la solución con ambos casos:
como está en tu enunciado:
___ ÷ 2x³ - 5x + 1 = x³ 3x - 4 + -7x³ + x + 8
alternativa 1
___ ÷ 2x³ - 5x + 1 = x³ + 3x - 4 + -7x³ + x + 8
Sabemos que Dividendo = divisor × cociente + resido
Dividendo: ?
divisor: 2x³ - 5x + 1
cociente: x³ + 3x - 4
resido: -7x³ + x + 8
D = [(2x³ - 5x + 1) (x³ + 3x - 4)] + -7x³ + x + 8
D = [2x⁶ + 6x⁴ - 8x³ - 5x⁴ - 15x² + 20x + x³ + 3x - 4] - 7x³ + x + 8
D = 2x⁶ + x⁴ - 14x³ - 15x² + 24x + 4
alternativa 2
___ ÷ 2x³ - 5x + 1 = x³ — 3x - 4 + -7x³ + x + 8
Dividendo = divisor × cociente + resido
Dividendo: ?
divisor: 2x³ - 5x + 1
cociente: -x³ + 3x - 4
resido: -7x³ + x + 8
D = [(2x³ - 5x + 1) (-x³ + 3x - 4)] + -7x³ + x + 8
D = [-2x⁶ + 6x⁴ - 8x³ + 5x⁴ - 15x² + 20x - x³ + 3x - 4] - 7x³ + x + 8
D = -2x⁶ + 11x⁴ - 16x³ - 15x² + 24x + 4