Question

25x¹⁰ - 40x⁵ +16
alguien que me ayude a realizar la factorización de ese problema con todo el procedimiento​

Answer 1

Respuesta: (5x⁵ - 4)(5x⁵ - 4)

Explicación paso a paso: 25x¹⁰ - 40x⁵ +16 . Se hace el siguiente cambio de variable:

v = x⁵

Entonces, el trinomio queda:

25v² - 40v + 16  

1) Se multiplica el trinomio por 25:

625v² - 40(25v) + 400

2) (25v -    ) (25v -   )

3) Se buscan dos números que al multiplicarlos den 400 y sumados den -40. Son -20 y -20. Por tanto, queda:

(25v -20) (25v - 20)

4) Al final se divide entre 25:

(25v - 20) (25v - 20) /( 5 . 5)  = (5v - 4) (5v - 4)

5) Al recobrar la variable original, resulta:

(5x⁵ - 4)(5x⁵ - 4)