Question

25x^4+9x^2-16=0 resolver la ecuación

Answer 1

Respuesta: Las soluciones son:

                    x1 = 4/5 ,  x2 = -4/5

                    x3  = i   y  x4 = -i

Explicación paso a paso:

25x^4+9x^2-16=0

Se  hace el siguiente cambio de variable:

v = x²

Entonces la ecuación se convierte en la siguiente cuadrática:

25v² + 9v - 16  = 0 . Aquí   a = 25 ,  b = 9   y  c = -16

El discriminante es  D = b² - 4ac  = 9² - 4.25.(-16)  = 81 + 1 600  = 1 681

Las raíces son:

v  = (-b + √D) / (2a)  ó  v = (-b - √D) / (2a)

v  = (-9  +  √1681) / (2.25)  ó   v = (-9  -  √1681) / (2.25)

v  = (-9  + 41) / 50   ó   v  = (-9  - 41) / 50

v  = 32 / 50   ó   v  = -50 / 50

v  = 16 / 25   ó   v  = -1

Al recobrar la variable original, resulta:

x² = 16 / 25  ⇒  x1  = 4/5  ó   x2 = -4/5

También,  x² = -1  ⇒  x3 = i    ó   x4 = -i

Answer 2

Respuesta:

Gracias

Explicación paso a paso: