Question

250 g de una sustancia A se encuentran en estado líquido a 35ºC. ¿Qué cantidad de calor hemos de transferir para enfriar la sustancia A a -12ºC? Datos: Ce A(l) = 2,75 cal/gºC ; Ce A(s) = 1,80 cal/gºC Calor de fusión de A = 78,4 cal/g ; Punto de fusión –4ºC

Answer 1

- La cantidad de calor total (QT) que se transfiere para enfriar una sustancia desde su estado líquido hasta su estado sólido es igual a la suma del calor sensible (Qs) más el calor latente Ql).

QT = Qs + Ql (1)

-El Calor Sensible (Qs) es el calor que recibe un cuerpo o que cede un cuerpo para calentarse, aumentando su temperatura o para enfriarse disminuyendo su temperatura sin que ocurra un cambio de fase o estado. Para el problema enunciado está dado por:

QsA(l) = mA x Ce A(l) x (TAi – TApf) (2)

Donde: m A = Masa de la sustancia A = 250 g

Ce A(l) = Calor especifico de la sustancia A = 2,75 cal/g°C

TAi = Temperatura inicial de la sustancia A = 35°C

TApf = Temperatura de la sustancia A en el punto de fusión = - 4°C

- El Calor latente (Ql) es la cantidad de calor que se aplica a una sustancia ocurriendo un cambio de fase sin variación de temperatura. El Calor latente de Fusión de la sustancia A (QAf) = 78,4 cal/g

- Una vez que se solidifica la sustancia A esta continua enfriándose por medio del calor sensible (Qs2):

QsA(s)= = mA x Ce A(s) x (TApf – TAf) (3)

Donde: Ce A(s) = Calor especifico de la sustancia A solidificada = 1,80 cal/g°C

TAf = Temperatura final de la sustancia A = -12°C

- El calor total transferido (QTA) a la sustancia A, esta dado por:

QTA = QsA(l) + QAf + QsA(s) (4)

- Sustituyendo (2) y (3) en (4), el calor total transferido a la sustancia A desde su estado líquido a 35°C hasta su estado solido a -12°C, esta dado por la expresión:

QTA = mA x Ce A(l) x (TAi – TApf) + QAf + mA x Ce A(s) x (TApf – TAf)

Sustituyendo los valores, se tiene :

QTA = 250g x 2,75cal/g°C x (35°C–(-4°C)) + 78,4cal/g + 250g x1 ,8cal/g°C x (-12°C–(-4°C))

→ QTA = 26812.5 cal + 78,4 cal - 3600 cal

→ QTA = 23291,4 cal