Question

25) Zundury sumó los números pares progresivos hasta cierto número y obtuvo un total de 5,700. ¿Hasta qué número sumó? ​

Answer 1

Respuesta:

Zundury sumó los pares desde el 2 hasta el 150

Explicación paso a paso:

Para saber la suma de los números pares, aplicamos la fórmula que dice:

$S=n(n+1)$  donde n es la mitad del último número, lo cual implica que cuando despejemos y sepamos cuál es n, el último número par será 2n.

Sustituimos con los datos:

$5700=n(n+1)$  

operamos aplicando propiedad distributiva:    $5700=n^{2}+n$

Pasamos 5700 a restar e igualamos a cero:

$n^{2}+n-5700=0$

Resolvemos la ecuación cuadrática:

$n=\frac{-1+/-\sqrt{1^{2}-4*1*(-5700)}}{2*1}=75$   Si operamos para el otro valor de n, es decir con menos antes de la raíz cuadrada, nos da un número negativo que no es aplicable al ejercicio

Si n es 75, el último número es 2n = 150

Respuesta: Zundury sumó hasta el 150