Question

25 ^ { x } + 5 ^ { x + 1 } = 750​

Answer 1

Respuesta:

x = 2

Explicación paso a paso:

25 ^ { x } + 5 ^ { x + 1 } = 750​

5 ^ { x.2 } + 5 ^ { x + 1 } = 750

5 ^ { x }{2} + 5 ^ { x } . 5 ^ { 1 }  = 750

Reemplazamos como:

5 ^ { x } -> a

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a^{2} + a . 5 ^ { 1 } = 750

a^{2}  + 5a - 750 = 0

(a - 25)(a + 30) = 0

a = 25

a = -30

Usamos el a = 25 ; porque al ser reemplazado por 5 ^ { x } ; el resultado de elevar a "5" por una potencia resultará como positivo.

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5 ^ { x } = 25

x = 2

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Comprobamos:

25 ^ { 2} + 5 ^ { 2 + 1 } = 750​

625 + 5 ^ { 3} = 750​

5 ^ { 3}  = 125

Sí cumple la solución.