Question

25. Una solución constituida por 25% de etanol y 75% de agua en masa, tiene una densidad de 0,95 g/mL a 25 0C; determine: a) Fracción molar de cada componente b) Molalidad (m) c) Molaridad (M)

Answer 1

La solución constituida por 25% de etanol y 75% de agua en masa, con densidad de 0,95 g/mL a 25 0C tiene:

a) fracción molar de cada componente = $X_{agua}=1-0,884$, $X_{etanol}=0,115$

b) Molalidad: $m=7,235x10^{-3} \quad mol/kg$

c) Molaridad: $M=0,515x10^{-3} \quad mol/L$

En química, la fracción molar (Xi) se utiliza para expresar la concentración de un soluto en una disolución. Este valor es adimensional, es decir, no posee unidades.

La molalidad (m) representa el número de moles de soluto que hay en una disolución y se expresa en moles/kg.

La molaridad (M) es el número de moles de soluto que están disueltos en un determinado volumen y se expresa en moles/litro.

Datos:

25% masa de etanol

75% masa de agua

ρ = 0,95 g/ml @ 25$^{\circ}$ C

PM:     Etanol  $\longrightarrow$ 46,07 Kg/mol

           Agua   $\longrightarrow$ 18 kg/mol

Es necesario establecer una base de cálculo acorde a los requerimientos del problema:

1 Kg de mezcla tal que:

        masa etanol = 0,25 x 1kg = 0,25 Kg

        masa agua = 0,75 x 1kg = 0,75 Kg

Con el peso molecular de cada especie, se determinan los moles de cada especia en la mezcla para la base de calculo seleccionada.

Para el etanol:

$n_{etanol}=\frac{masa \quad etanol}{PM \quad etanol}$

$n_{etanol}=\frac{0,25 \quad kg}{46,07 \quad kg/mol}=5,426x10^-3 \quad mol$

Para el agua:

$n_{agua}=\frac{masa \quad agua}{PM \quad agua}$

$n_{agua}=\frac{0,75 \quad kg}{18 \quad kg/mol} = 0,0416 \quad mol$

∴ $n_{total}=n_{etanol}+n_{agua}$

$n_{total}=5,426x10^-3 + 0,0416\\n_{total}=0,047060 \quad mol$

• La fracción molar del etanol viene dada por:

$X_{etanol}=\frac{n_{etanol}}{n_{total}}$

$X_{etanol}=\frac{5,426x10^-3 \quad mol}{0,047060 \quad mol}$

$X_{etanol}=0,115$

• La fracción molar del agua es:

$X_{agua}=1-X_{etanol}$

$X_{agua}=1-0,115$

$X_{agua}=1-0,884$

• La molalidad del etanol viene dada por:

$m=\frac{n_{etanol}}{0,75kg}$

$m=7,235x10^{-3} \quad mol/kg$

• La molaridad del etanol viene dada por:

$M=\frac{n_{etanol}}{Vol \quad solucion}$

Donde,

$Vol \quad solucion=\frac{masa \quad total}{\rho}$

$Vol \quad solucion=\frac{1 \quad kg}{0,095 \quad kg/L}$

$Vol \quad solucion=10,523L$

Por lo tanto,

$M=\frac{5,426x10^-3 \quad mol}{10,523L}$

$M=0,515x10^{-3} \quad mol/L$